신성 모독을 만들 표면에 대한 결정과 원뿔 섹션 또는 고차 신성 모독을 사용할지 여부를 포함하여 비구면 표면을 올바르게 사용하는 것이 중요합니다. 원뿔 섹션에는 포물선, 쌍곡선 및 타원형 표면이 포함됩니다. 비구면 표면의 고차 항은 원뿔 단면으로부터의 편차를 나타내며 r에 비례합니다.4, R6, R8R은 광축에 수직인 방사상 좌표이다.
도 1 에서, 상부는 정점 구와 비교하여 비구면 표면의 처짐 및 가장 잘 맞는 구와 비교하여 비구면 표면의 처짐을 보여준다. 도 1 의 하부는 광축으로부터의 특정 정규화된 거리를 나타낸다. 도 1 에서, 광학 시스템의 어떤 표면이 비구면으로 설계되어야하고 이러한 비구면 표면이 어떤 형태를 취해야하는지 고려할 수 있습니다.
시작하려면 정점 구형 광학 시스템에 대한 광학 경로 차이 (OPD) 곡선을 계산하십시오. 중국의 신성 모독 표면비구체 렌즈 제조 업체그런 다음 이러한 데이터의 기본 모양과 일치하도록 설계 할 수 있습니다. 예를 들어, 축상 OPD 플롯이 가장 적합한 구의 처짐의 r ^ 6 항과 유사한 경우, 개구 정지 부근의 표면의 r ^ 6 항 계수를 조정하는 것이 유리할 수 있다. 축외 OPD가 동공의 가장자리에서 급격히 증가하거나 감소하면, 정지로부터 멀리 떨어진 표면 상에서 하나 또는 두 개의 고차 항을 조정하는 것이 유리할 수 있다.
비구면 표면에 대한 몇 가지 고려 사항은 다음과 같습니다.
원뿔 섹션은 3 차 구면 수차 및 기타 저차 수차를 교정하는 데 사용할 수 있습니다.
표면이 거의 평평한 경우 원추형 상수가 아닌 다항식 항과 고차 항을 사용하십시오.
표면이 적어도 약간 구부러진 경우, 필요한 경우 고차 항과 함께 원추형 상수 항을 사용할 수 있습니다.
수학적으로 매우 유사하기 때문에 원뿔 상수와 r ^ 4 항을 동시에 사용하지 않는 것이 가장 좋습니다. 원추형 섹션의 확장의 첫 번째 용어는 r ^ 4 항입니다. 둘 다 표면에서 사용될 수 있지만, 최적화 프로세스는 종종 하나를 사용하고 다른 것을 무시하여 잘못 큰 계수를 초래하여 최적화 수렴에 해를 끼친다.
Aspheric 및 필요에 따라 고차 용어를 사용할 때 낮은 순서로 시작하십시오. 원추형 섹션을 사용하면 테스트가 더 쉬워집니다. 추가 용어의 필요성은 OPD의 특성에 기초하여 판단될 수 있다.
많은 수의 신성 모독 성, 특히 고차 신성 모독을 사용하는 것은 서로 상호 작용하기 때문에 복잡합니다. 이것은 한 표면이 특정 비구면 모양 또는 프로파일을 취할 때 그 구형성이 증가 할 수 있지만 그 효과는 인접한 표면에 의해 상쇄될 수 있음을 의미합니다. 예를 들어, 두 개의 밀접하게 배치된 비구면 중 하나가 구로부터 상당히 벗어나면, 인접한 비구면 표면은 이러한 효과를 상쇄하기 쉽다. 비록 렌즈가 이론적으로 우수할 수 있지만, 2 개의 매우 정밀한 비구면 표면을 제조하는 것은 어렵고, 고가이며, 아마도 불필요한 작업이다.
가능하다면, 먼저 구형 표면을 사용하여 설계를 최적화한 다음, 최종 최적화 단계에서 원추형 상수 및/또는 비구면 계수를 사용한다. 이것은 비구면성을 더 제어 가능한 수준으로 유지하는 데 도움이됩니다.
짝수 전력 다항식 시리즈를 기반으로 한 비구면은 단순한 표현으로 인해 널리 사용된다는 점을 반복 할 가치가 있습니다. 실용적인 광학 설계에서 더 많은 설계 자유를 달성하기 위해 다항식 확장에 더 많은 용어를 추가하고 최적화 할 수 있습니다. 원칙적으로, 다항식의 수가 충분한 한, 이 표현은 임의의 원하는 정확도에 대해 임의의 회전 대칭 비구면 표면을 근사할 수 있다. 그러나 추가 다항식 항은 물리적 의미가 없으며 직교 다항식이 아니기 때문에 계수는 종종 최적화 중에 수치 적으로 불안정하며 종종 부호가 번갈아 나타납니다. 짝수 전력 다항식 시리즈를 기반으로 한 비구식의 경우, 동일한 비구체 표면 모양이 다른 값과 부호를 가진 여러 계수 세트에 해당 할 수 있습니다. 따라서 계수의 상호 제거를 통해 필요한 비구면 모양을 나타냅니다. 이러한 추가적인 다항식 계수의 상호 제거는 설계 효율을 감소시켜 설계자가 계수를 직접 수정함으로써 비구면 형상을 제어하는 것을 어렵게 할 수 있다. 또한 계수의 반올림 오류의 가능성을 증가시켜 제조 및 측정 효율을 감소시킵니다.
ZEMAX는 "Find Best Asphere Tool" 이라는 효과적인 도구를 제공합니다. 이 도구는 가장 적합한 표면을 자동으로 식별 할 수 있습니다. 사용자는이 도구를 여러 번 사용할 수 있습니다.비구면 렌즈표면, ZEMAX 권장 비구면 표면을 유지 또는 폐기할지 여부를 결정합니다.
그림 2 는이 도구를 사용하여 시작 및 끝 표면을 설정하고 다항식의 최대 순서를 선택할 수 있습니다. 선택된 범위 내의 각각의 표면은 그것이 비구면 표면에 가장 적합한지를 관찰하기 위해 평가된다. 선택한 표면은 공기-유리 경계 조건을 정의하는 Conic 값이없는 표준 표면 (표준) 이어야합니다 (시멘트 표면은 일반적으로 비구계에 적합하지 않음). 곡률을 변수로 가지거나 가장자리 광선 각도/F-숫자로 정의됩니다. 이러한 조건을 충족시키지 못하는 표면은 ZEMAX에 의해 자동으로 무시됩니다. 일단 선택 가능한 표면이 결정되면, ZEMAX는 가장 적합한 표면을 자동으로 비구면 유형으로 디폴트한다. 비구면 용어는 최적화를 위한 변수로서 설정된다. 로컬 DLS 최적화는 시스템 성능을 향상시키는 데 사용됩니다. 이 표면을 최적화 한 후 시스템이 더 낮은 메리트 함수를 생성하면 유지됩니다. 이 공정은 모든 표면이 시험될 때까지 반복된다. 마지막으로, 툴은 어떤 표면이 가장 낮은 메리트 함수를 갖는 비구면 (aspheric) 표면으로의 변환에 가장 적합한 지 보고한다.
도 3 은 비구면 표면으로서 제 5 표면을 설정하는 것이 가장 낮은 메리트 함수 값을 초래하는 예를 나타낸다. "유지 및 종료" 를 클릭하면 5 번째 표면이 자동으로 비구면 (Even Asphere) 으로 생성됩니다. 이 도구를 실행할 때 현재 메리트 함수가 사용되며 변수로 설정된 모든 매개 변수가 다시 최적화됩니다. 로컬 최적화가 사용되기 때문에, 최적화가 중지되고 최소 메리트 함수를 갖는 설계가 발견되면, ZEMAX는 더 나은 설계가 존재하는지 알 수 없다. 따라서 마지막에 해머 최적화를 사용하여 더 나은 솔루션이 있는지 확인하는 것이 좋습니다.
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